Rangkuman Praktikum Algoritma & Struktur Data

RANGKUMAN PRAKTIKUM ALGORITMA & STRUKTUR DATA

Assalamu’alaikum Wr. Wb., Nama saya Fajar Muhammad, Saya Mahasiswa Universitas Muhammadiyah Sidoarjo Semester 2 Program Studi Informatika Fakultas Sains & Teknologi.
Silahkan akses link berikut: Universitas Muhammadiyah Sidoarjo atau Fakultas Sains dan Teknik Universitas Muhammadiyah Sidoarjo

Nama : Fajar Muhammad
NIM : 191080200075
Kelas : 2A1-Informatika

Algoritma adalah:
Pernyusunan aspek proses logika dari suatu pemecahan masalah tanpa melihat karakteristik bahasa pemrograman yang akan digunakan.

BAB I
Struktur Data, Array, Pointer, Dan Struktur

A.      Konsep Dasar Struktur Data

Struktuk data adalah sebuah bagian dari ilmu pemrograman dasar yang mempuyai karakteristik yang terkait dengan sifat dan cara penyimpanan sekaligus pengguna atau pengakses data. Struktuk data bertujuan agar cara mereprentsikan data dalam membuat program dapat dilakuian secara efesien dalam pengolahan di memori dan pengolahan penyimpanan dari program ke storage juga lebih mudah dilakukan.

B.      Konsep Dasar Array

Array adalah kumpulan elemen-elemen data. Kumpulan elemen tersebut mempunyai susunan yang teratur. Jmlah elemen terbatas, dan semua elemen mempunyai tipe data yang sama. Jenis-jenis array :

1.         Array Satu Dimensi

Setruktur array suatu dimensi dapat di deklarasikan dengan bentuk umum berupa: tipe_var nama_var [ukuran];

Dengan:

-  Tipe_var: untuk menyatakan jenis elemen array (misalnya int,char,unsigned)

-  Nama_var: untuk menyatakan nama variable yang dipakai

-  Ukuran: untuk menyatakan jumlah maksimal elemen array.

Contoh : float nilai_ujian [5];

2.         Array Dua Dimensi 

Tipe data array dua dimensi bisa digunakan ntuk menyimpan, mengolah maupun menampilkan suatu data dalam  bentuk table atau matriks. Untuk mendeklarasikan array agar dapat menyimpan data adalah :

Tipe_var_nama_var[ukuran1][ukuran2];

Dimana :

-            Ukuran 1 menunjukkan jumlah /nomor baris.

-            Ukuran 2 menunukan jumlah /nomor kolom.

Jumlah elemen yang di milki array dua dimensi dapat ditentukan dari hasil perkalian :

Ukuran1 X ukuran 2.

Seperti halnya pada array satu dimensi, data array dua dimensi akan ditempatkan pada memori secara berurutan.

3.         Array multidimensi/Dimensi Banyak

Array berdimensi banyak atau multidimensi terdiri dari array yang tidak terbatas hanya dua dimensi saja. Bentuk umum pendeklarasian array multi dimensi adalah : tipe_var nama_var [ukuran1][ukuran2]…[ukuran];

Contoh : int data_angka [3][6][6];

Yang merupakan array tiga dimensi.

Gambar berikut memperlihatikan urutan komponen array dalam memori. Untuk variable array nilai_tes:

C.      Konsep Dasar Pointer

Pointer adalah sebuah variable yang berisi alamat variable yang lain. Satu pointer dimksudkan untuk menunjuk kesuatu alamat memori sehingga alamat dari suatu variable dapat diketahui dengan mudah. Deklarasi ponter :

Oprator pointer :

-            Oprator ‘&’ ; untuk mendapatkan alamat memori operand/variable ponter.

-            Oprator ‘*’ : untuk mengakses nilai data operand/variable pointer.

D.      Konsep Dasar Struktur

Struktur adalah koleksi dari variable yang dinyatakan sebuah nama, dengan sifat setiap variable dapat memiliki tipe yang berlainan. Struktur bisa dipakai untuk mengelompokkan beberapa informasi yang berkaitan menjadi sebuah satu kesatuan. Contoh sebuah struktur adalah informasi data tanggal, yang berisi tanggal, bulan, dan tahun.

Mendeklarasikan Struktur :

Contoh pendefinisian tipe data

Struktur adalah : struct

Data_tanggal

{int tanggal;

Masing-masing tipe dari elemen struktur dapat berlainan. Adapun variable_struktur1 sampai dengan variable_struktur M menyatakan bahwa variable struktur yang dideklarasikan bisa lebih dari satu. Jika ada lebih dari satu variable, antara variable struktur dipisahkan dengan tanda koma.

Mengakses Elemen Struktur:

Elemen dalam struktur dapat diakses dengan mengguanakan bentuk:

Variable_struktur.nama_field

Antara variable_struktur dab nama_field dipisahkan dengan oprator titik (disebut oprator anggota struktur). Contoh berikut merupakan intruksi untuk mengisikan data pada file tanggal:

     Tgl_lahir.tanggal=30

int bulan;

Int tahun;

};

Yang mendefinisikan tipe bernama data_tanggal, yang terdiri dari tiga buah elemen berupa tanggal, bulan, dan tahun. Bentuk umum dalam mendefenisikan struktur adalah :

Struct nama_tipe_struktur

{

Tipefiled1; tipefiled2; tipefiled3;

}variable_struktur….variable_strukturM;

BAB II

Linked List

Linked List adalah sejumlah objek atau elemen yang dihubungkan satu dengan lainya sehingga membentuk suatu list. Sedangkan objek atau elemen itu sendiri adalah merupakan gabungan beberapa data(variable) yang dijadikan satu kelompok atau structure atau record yang dibentuk dengan perintah struct. Untuk menggabungkan objek satu dengan lainya, diperlukan paling tidak sebuah variable yang bertipe pointer. Syarat linked list adalah harus dapat diketahui alamat simpul pertama atau biasa dipakai variable First/Start/Header. Struktur dasar sebuah list seperti gambar berikut :

Istilah-istilah dalam linked list :

A.      Simpul

Simpul terdiri dari dua bagian yaitu :

-            Bagian data

-            Bagian pointer yang menunjuk ke simpul berikutnya

B.       First/Header

Variabel First/Header berisi alamat (pointer)/acuan (refrence) yang menunjuk lokasi simpul pertama linked list, digunakan sebagai awal penelusuran linked list.

C.       Nill/Null

Tidak bernilai, digunakan untuk menyatakan tidak mengacu ke manapun.

D.      Simpul Terakhir(Last)

Simpul terakhir linked list berarti tidak menunjuk simpul berikutnya. Tidak terdapat alamat disimpan di field pointer di simpul terakhir.

Jenis-jenis linked list :

1.        List kosong

List kosong hanya terdiri dari sebuah penunjuk elemen yang berisi NULL(kosong), tidak meiliki satu buah elemen pun sehingga hanya berupa penunjuk awal elemen berisi NULL.

2.        List tunggal

List tunggal adalah list yang elemenya hanya menyimpan informasi elemen setelahnya (next), sehingga jalanya pengaksesan list hanya dapat dilakukan secara maju. List tunggal terbagi menjadi tiga jenis yaitu list tunggal dengan kepala (first), list tunggal dengan kepala (first) dan ekor (tail), serta list tunggal yang berputar.

3.        List ganda

List ganda adalah sebuah list yang elemenya menyimpan informasi elemen sebelumnya dan informasi elemen setelahnya, sehingga proses penelusuran list dapat dilakukan secara maju dan mundur. List ganda terbagi menjadi tiga jenis yaitu list ganda dengan kepala (first), list ganda dengan kepala (first) dan ekor (tail), serta list ganda yang berputar.

Operasi Dasar pada Linked List :

IsEmpty : Fungsi ini menentukan apakah linked list kosong atau tidak.

Size : operasi untuk mengirim jumlah elemen di linked list.

Create : operasi untuk penciptaan list baru yang kosong.

Insertfirst : operasi untuk penyisipan simpul sebagai simpul pertama.

Insertafter : operasi untuk penyisipan simpul setelah simpul tertentu.

Installaast : operasi untuk penyisipan simpul setelah simpul terakhir.

Insertbefore : operasi untuk penyisipan simpul sebelum simpul tertentu.

Deletefirst : operasi penghapusan simpul pertama.

Deleteafter : operasi untuk penghapusan setelah simpul tertentu.

Deletelast : operasi penghapusan simpul terakhir.

BAB III

Stack (Tumpukan)

Stack adalah kumpulan elemen-elemen  yang tersimpan dalam suatu tumpukan. Aturan penyisipan dan penghapusan elemennya tertentu:

-           Penyisipan selalu dilakukan ”di atas” TOP

-           Penghapusan selalu dilakukan pada TOP

Karena aturan penyisipan dan penghapusan semacam itu, TOP adalah satu-satunya alamat tempat terjadi operasi, elemen yang ditambahkan paling akhir akan menjadi elemen yang akan dihapus. Dikatakan bahwa elemen Stack tersusun secara LIFO (Last In First Out).

Beberapa contoh penggunaan stack adalah pemanggilan prosedur, perhitungan ekspresi aritmatika, rekursifitas, backtracking, penanganan interupsi, dan lain-lain. Karakteristik penting stack sebagai berikut:

1.         Elemen stack yaitu item-item data di elemen stack

2.         TOP (elemen puncak dari stack)

3.         Jumlah elemen pada stack

4.         Status/kondisi stack, yaitu :

-           Penuh

Bila elemen  di tumpukan mencapai kapasitas maksimum tumpukan. Pada kondisi ini, tidak mungkin dilakukan penambahan ke tumpukan.

Penambahan di elemen menyebabkan kondisi kesalahan Overflow.

-           Kosong

Bila tidak ada elemen tumpukan. Pada kondisi ini, tidak mungkin dilakukan pengambilan elemen tumpukan. Pengambilan elemen menyebabkan kondisi kesalahan Underflow.

Stack memiliki operasi-operasi pokok sebagai berikut :

Push    : Untuk menambahka item pada tumpukan paling atas.

Clear    :Untuk mengosongkan stack.

IsEmpty : Untuk memeriksa apakah stack kosong.

IsFull   : Untuk memeriksa apakah stack sudah penuh.

Representasi stack:

-           Representasi statis

Stack dengan representasi statis biasanya diimplementasikan dengan menggunakan array. Sebuah array memiliki tempat yang dialokasikan diawal sehingga sebuah elemen yang dimasukkan dalam sebuah array terbatas pada tempat yang ada pada array. Karena menggunakan array maka stack dengan representasi statis dalam mengalami kondisi elemen penuh.

-           Representasi dinamis

Stack dengan representasi dinamis biasanya diimplementasikan dengan menggunakan pointer yang menunjuk pada elemen-elemen yang dialokasikan pada memori.Karena semua operasi pada sebuah stack diawali dengan elemen yang paling atas maka jika menggunakan representasi dinamis saat elemen ditambahkan  akan menggunakan penambahan elemen pada awal stack (addfirst) dan saat pengambilan atau penghapusan elemen menggunakan penghapusan di awal stack (deffirst).

BAB IV

Queue (Antrian)

Antrian adalah salah satu kumpulan data yang penambahan elemennya hanya bisa dilakukan pada suatu ujung (disebut sisi belakang atau REAR), dan penghapusan atau pengambilan elemen dilakukan lewat ujung yang lain (disebut sisi depan atau front).prinsipyang digunakan dalam antrian  ini adalah FIFO (First in first out) yaitu elemen yang pertama kali masuk akan keluar pertama kalinya.

Karakteristik penting antrian sebagai berikut:

Elemen antrian yaitu item-item data terdapat dalam antrian.

A.      Heat/font (elemen terdepan dalam antrian).

B.       Tail/rear (elemen terakhir antrian).

C.       Jumlah antrian pada antrian (count).

D.      Status/kondisi antrian, ada dua yaitu:

-            Penuh

Bila elemen pada antrian mencapai kapasitas maksimum antrian. Pada kondisi ini, tidak mungkin dilakuakan penambahan ke antrian. Penambahan di elemen menyebabkan kondisi kesalahan overflow.

-            Kosong

Bila tidak ada elemen antrian. Pada kondisi ini, tidak mungkin dilakuakan pengambilan elemen antrian. Pengambilan elemen menyebabkan kondisi kesalahan underflow.

Operasi-operasi pokok pada antrian diantaranya adalah:

1.        Create → Membuat antrian baru.

2.        IsEmpety → Untuk memeriksa apakah Antrian sudah penuh atau belum.

3.        IsFull→mengecek apakah Antrian sudah penuh atau belum.

4.        Enqueue/Insert → menambahkan elemen ke dalam Antrian, penambahan elemen selaluditambahkan di elemen paling belakang.

5.        Dequeue/Remove → untuk menghapus elemen terdepan/pertama dari Antrian

Algoritma QDELETE.

Representasi  queue : Representasi Statis dan Representasi Dinamis.

BAB V

Rekursif

Fungsi rekursif adalah suatu fungsi yang memanggil dirinya sendiri, artinya fungsi tersebut dipanggil di dalam tubuh fungsi itu sendiri. Contoh menghitung nilai faktorial. Rekursif sangat memudahkan untuk memecahkan permasalahan yang kompleks. Sifat-sifat rekursif:

-            Dapat digunakan ketika inti dari masalah terjadi  berulang kali.

-            Sedikit lebih efisien dari iterasi tapi lebih elegan.

-            Method-methodnya dimungkinkan untuk memanggil dirinya sendiri.

Data yang berada dalam method tersebut seperti argument disimpan sementara ke dalam stack sampai method pemanggilnya diselesaikan.

BAB VI

Sorting (Pengurutan)

Pengurutan data (sorting) didefinisikan sebagai suatu proses untuk menyusun kembali himpunan obyek menggunakan aturan tertentu. Ada dua macam urutan yang biasa digunakan dalam proses pengurutan yaitu:

-  Urutan naik (ascending) yaitu dari data yang mempunyai nilai paling kecil sampai paling besar.

-  Urutan turun (descending) yaitu dari data yang mempunyai nilai paling besar sampai paling kecil.

Contoh : data bilangan 5,2,6, dan 4 dapat diurutkan naik menjadi 2,4,5,6 atau diurutkan turun menjadi 6,5,4,2. Pada data yang bertipe char,nilai data dikatakan lebih kecil atau lebih besar dari yang lain didasarkan pada urutan relatif (collating sequence) seperti dinyatakan dalam tabel ASCII. Keuntungan dari data yang sudah dalam keadaan terurut yaitu :

A.      Data mudah dicari, mudah untuk dibetulkan, dihapus, disisipi atau digabungkan. Dalam keadaan terurutkan, kita mudah melakukan pengecekan apakah ada data yang hilang.

B.       Misalnya kamus bahasa, buku telepon.

C.       Mempercepat proses pencarian data yang harus dilakukan berulang kali.

Beberapa faktor yang berpengaruh pada efektifitas suatu algoritma pengurutan antara lain :

A.      Banyak data yang diurutkan.

B.       Kapasitas pengingat apakah mampu menyimpan semua data yang kita miliki.

C.       Tempat penyimpanan data,misalnya piringan,pita atau kartu,dll.

Beberapa algoritma metode pengurutan dan prosedurnya sebagai berikut:

1.        Bubble sort

Bubble sort adalah suatu metode pengurutan yang membandingkan elemen yang sekarang dengan elemen berikutnya. Apabila elemen sekarang>elemen berikutnya,maka posisinya ditukar. Kalau tidak,tidak perlu ditukar.diberi nama “bubble”karena proses pengurutan secara berangsur-angsur bergerak/berpindah ke posisinya yang tepat,seperti gelembung yang keluar dari sebuah gelas bersoda.

Algoritma bubble sort:

1.         i=0

2.         selama (i<N-1)kerjakan baris 3 sampai 7

3.         j=N-1

4.         selama (j>=i)kerjakan baris 5 sampai 7

5.         jika (data [j-1]>data[j]maka tukar data[j-1]dengan data[j]

6.         j=j-1

7.         i=i+1

2.        Selection Sort

Metode seleksi melakukan pengurutan dengan cara mencari dta yang terkecil kemudian menukarnya

dengan data yang digunakan sebagai acuan atau sering dinamakan pivot. Selama

proses,pembandingan dan pengubahan hanya dilakukan pada indeks pembanding saja,pertukaran data

secara fisik terjadi pada akhir proses.

Algoritma seleksi dapat dituliskan sebagai berikut:

1.         i=0

2.         selama(i<N-1)kerjakan baris 3 sampai dengan 9

3.         k=i

4.         j=i+1

5.         selama (j<N)kerjakan baris 6 dan 7

6.         jika (data[k]>data[j]maka k=j

7.         j=j+1

8.         tukar data [i] dengan data[k]

9.         i=i+1

3.        Merger Sort

Merge sort ialah algoritma pengurutan yang berdasarkan pada strategi divide and conquer. Algoritma ini terdiri dari dua bagian utama, pembagian list yang diberikan untuk di-sort ke dalam beberapa sublist yang lebih kecil,dan sort (mengurutkan)  dan merge (menggabungkan) sublist-sublist yang lebih kecil ke dalam list hasil yang sudah diurutkan. Pembagian bisa dikatakan cukup mudah karena sublist-sublist tersebut dibagi ke dalam dua sublist yang ukurannya adalah setengah dari ukuran semula. Hal ini terus diulang sampai sublist itu cukup kecil untuk di-sort secara efisien (umumnya telah terdiri dari satu atau dua elemen). Dalam langkah merge dua sublist disatukan kembali dan diurutkan pada saat yang sama. Algoritma untuk merge sort ialah sebagai berikut:

A.       untuk kasus n=1,maka table a sudah terurut sendiirinya (langkah solve)

B.       untuk kasus n>1,maka:

- DEVIDE: bagi table a menjadi dua bagian,bagian kiri dan bagian kanan, masing-masing

bagian berukuran n/2 elemen.

- CONQUER: secara rekursif,terapkan algoritma D-dan-C pada masing-masing bagian.

- MERGE: gabung hasil pengurutan kedua bagian sehingga diperoleh table a yang terurut.

PENUTUP
Sekian rangkuman yang bisa saya ambil dari praktikum algoritma dan struktur data, semoga ini bermanfaat bagi kita semua dan bila ada salah-salah kata di dalam blog yang saya tulis, saya meminta maaf yang sebesar – besarnya. Sekian dan terima kasih.
Wassalamu’alaikum Wr. Wb.

Rangkuman Praktikum Sistem Digital

RANGKUMAN PRAKTIKUM SISTEM DIGITAL

Assalamu’alaikum Wr. Wb., Nama saya Fajar Muhammad, Saya Mahasiswa Universitas Muhammadiyah Sidoarjo Semester 1 Program Studi Informatika Fakultas Sains & Teknologi.
Silahkan akses link berikut: Universitas Muhammadiyah Sidoarjo atau Fakultas Sains dan Teknik Universitas Muhammadiyah Sidoarjo


Nama: Fajar Muhammad
NIM: 191080200075
Kelas: 1A1-Informatika



BAB I

Terdapat 7 jenis Gerbang Logika Dasar yang membentuk sebuah Sistem Elektronika Digital, yaitu :

1. Gerbang AND

Gerbang AND memerlukan 2 atau lebih Masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang AND akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua masukan (Input) bernilai Logika 1 dan akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 0 jika salah satu dari masukan (Input) bernilai Logika 0. Rangkaian AND dinyatakan sebagai Z = A*B atau Z=AB (tanpa symbol)

Simbol Gerbang AND

 

2. Gerbang OR

Gerbang OR memerlukan 2 atau lebih Masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang OR akan menghasilkan Keluaran (Output) 1 jika salah satu dari Masukan (Input) bernilai Logika 1 dan jika ingin menghasilkan Keluaran (Output) Logika 0, maka semua Masukan (Input) harus bernilai Logika 0.Rangkaian OR dinyatakan sebagaiZ = A + B.

Simbol Gerbang OR                                    

3. Gerbang NOT (Inverter)

Gerbang NOT hanya memerlukan sebuah Masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang NOT disebut juga dengan Inverter (Pembalik) karena menghasilkan Keluaran (Output) yang berlawanan (kebalikan) dengan Masukan atau Inputnya. Berarti jika kita ingin mendapatkan Keluaran (Output) dengan nilai Logika 0 maka Input atau Masukannya harus bernilai Logika 1. Rangkaian NOT dinyatakan sebagai Z = A

Simbol Gerbang NOT

4. Gerbang NAND (NOT AND)

Arti NAND adalah NOT AND atau BUKAN AND, Gerbang NAND merupakan kombinasi dari Gerbang AND dan Gerbang NOT yang menghasilkan kebalikan dari Keluaran (Output) Gerbang AND. Gerbang NAND akan menghasilkan Keluaran Logika 0 apabila semua Masukan (Input) pada Logika 1 dan jika terdapat sebuah Input yang bernilai Logika 0 maka akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1. Rangkaian NAND dinyatakan sebagai Z = A*B.

 Simbol Gerbang NAND                              

5. Gerbang NOR (NOT OR)

Arti NOR adalah NOT OR atau BUKAN OR, Gerbang NOR merupakan kombinasi dari Gerbang OR dan Gerbang NOT yang menghasilkan kebalikan dari Keluaran (Output) Gerbang OR. Gerbang NOR akan menghasilkan Keluaran Logika 0 jika salah satu dari Masukan (Input) bernilai Logika 1 dan jika ingin mendapatkan Keluaran Logika 1, maka semua Masukan (Input) harus bernilai Logika 0. Rangkaian NOR dinyatakan sebagai Z = A + B.

 Simbol Gerbang NOR                                 

6. Gerbang X-OR (Exclusive OR)

X-OR adalah singkatan dari Exclusive OR yang terdiri dari 2 Masukan (Input) dan 1 Keluaran (Output) Logika. Gerbang X-OR akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua Masukan-masukannya (Input) mempunyai nilai Logika yang berbeda. Jika nilai Logika Inputnya sama, maka akan memberikan hasil Keluaran Logika 0. Rangkaian X-OR dinyatakan sebagai Z = (A*B) + (A*B) = A + B

Simbol Gerbang X-OR                                

 

7. Gerbang X-NOR (Exclusive NOR)

Seperti Gerbang X-OR,  Gerban X-NOR juga terdiri dari 2 Masukan (Input) dan 1 Keluaran (Output). X-NOR adalah singkatan dari Exclusive NOR dan merupakan kombinasi dari Gerbang X-OR dan Gerbang NOT. Gerbang X-NOR akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua Masukan atau Inputnya bernilai Logika yang sama dan akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 0 jika semua Masukan atau Inputnya bernilai Logika yang berbeda. Hal ini merupakan kebalikan dari Gerbang X-OR (Exclusive OR). Rangkaian X-NOR dinyatakan sebagai Z = (A   B) = A    B

Simbol Gerbang X-NOR                             

BAB II

Aljabar Boolean

Aljabar Boolean memuat vairable dan simbul operasi untuk gerbang logika. Simbol yang digunakan pada aljabar boolean adalah : (.) untuk AND, (+) untuk OR, dan (-) untuk NOT.Dalam aljabar boolean digunakan 2 konstanta yaitu logika 0 dan logika 1. Kalau logika 0 bertaraf tegangan rendah (aktive low) sedangkan kalau logika 1 bertaraf tegangan tinggi (aktive high).

K-Map

Peta Karnaugh (Karnaugh Map, K-map) dapat digunakan untuk menyederhanakan persamaan logika yang menggunakan paling banyak enam variable. Dalam laporan ini hanya akan dibahas penyederhanaan persamaan logika hingga empat variable. Penggunaan persamaan logika dengan lima atau enam variable disarankan menggunakan program computer.

Peta merupakan gambar suatu daerah. Peta karnaugh menggambarkan daerah logika yang telah di jabarkan pada table kebenaran. Penggambaran daerah pada peta karnaugh harus mencakup semua logika. Daerah pada Peta Karnaugh dapat tamping tindih antara satu kombinasi variable dengan kombinasi variable yang lain.

BAB III

MULTILEVEL NAND dan NOR

Gerbang NAND dan NOR merupakan gerbang universal, artinya hanya dengan menggunakan jenis gerbang NAND saja atau NOR saja dapat menggantikan fungsi dari 3 gerbang dasar yang lain (AND, OR, NOT). Multilevel, artinya :dengan mengimplementasikan gerbang NAND atau NOR, akan ada banyak level / tingkatan mulai dari sisi input sampai kesisi output. Keuntungan pemakaian NAND saja atau NOR saja dalam sebuah rangkaian digital adalah dapat mengoptimalkan pemakaian seluruh gerbang yang terdapat dalam sebuah IC logika sehingga kita bisa lebih mengirit biaya dan juga irit tempat karena tidak terlalu banyak IC yang digunakan (padahal tidak semua gerbang yang ada dalam IC tersebut yang digunakan). 

Adapun cara melakukan konversinya dapat kita lakukan dengan dua cara yaitu:

1.      Melalui penyelesaian persamaan logika/Boolean

2.      Langsung menggunakan gambar pada nan

BAB IV

Adder

Rangkaian Adder (penjumlah) adalah rangkaian elektronika digital yang digunakan untuk menjumlahkan dua buah angka (dalam sistem bilangan biner), sementara itu di dalam komputer rangkaian adder terdapat pada mikroprosesor dalam blok ALU (Arithmetic Logic Unit).

a. Half Adder

Half adder adalah suatu rangkaian penjumlah system bilangan biner yang paling sederhana. Rangkaian ini hanya dapat digunakan untuk operasi penjumlahan data bilangan biner sampai 1 bit saja. Rangkaian half adder mempunyai 2 masukan dan 2 keluaran yaitu Summary out (Sum) dan Carry out (Carry).Rangkaian ini merupakan gabungan rangkaian antara 2 gerbang logika dasar yaitu X-OR dan AND. Rangkaian half adder merupakan dasar bilangan biner yang masing-masing hanya terdiri dari satu bit, oleh karena itu dinamakan penjumlah tak lengkap.

b. Full Adder

Rangkaian Full-Adder, pada prinsipnya bekerja seperti Half- Adder, tetapi mampu menampung bilangan Carry dari hasil penjumlahan sebelumnya. Jadi jumlah inputnya ada 3: A, B dan Cin, sementara bagian output ada 2: Sum dan Cout. Cin ini dipakai untuk menampung bit Carry dari penjumlahan sebelumnya.Rangkaian Full Adder dapat dibuat dengan menggabung 2 buah Half adder. Rangkaian ini dapat digunakan untuk penjumlahan sampai 1 bit. Jika ingin menjumlahkan lebih dari 1 bit, dapat menggunakan rangkaian Paralel Adder yaitu gabungan dari beberapa Full Adder.

Subtractor

Merupakan Suatu Rangkaian Pengurangan 2 buah bilangan biner. Jenis-jenis rangkaian Sub tractor yaitu :

a.  Half Subtractor

Rangkaian half subtractor adalah rangkaian Sub tractor yang paling sederhana. Pada dasarnya rangkaian half subtractor adalah rangkaian half Adder yang dimodifikasi dengan menambahkan gerbang not. Rangkaian half subtractor dapat dibuat dari sebuah gerbang AND, gerbang X-OR, dan gerbang NOT.

Rangkaian ini mempunyai dua input dan dua output yaitu Sum dan Borrow Out(Bo).

b. Full Subtractor

Pada Rangkaian full subtractor pin Borrow Out dihubungkan dengan pin Borrow In(Bin) sebelumnya dan pin Bin di hubungkan dengan pin Bout pada rangkaian berikutnya begitu seterusnya. Sehingga pada rangkaian Full Subtractor mempunyai 3 input dan 2 output.

BAB V

Encoder adalah rangkaian yang berfungsi untuk mengkodekan data input menjadi data bilangan dengan format tertentu. Encoder dalam rangkaian digital adalah rangkaian kombinasi gerbang digital yang memiliki input banyak dalam bentuk line input dan memiliki output sedikit dalam format bilangan biner. Encoder akan mengkodekan setiap jalur input yang aktif menjadi kode bilangan biner. Dalam teori digital banyak ditemukan istilah Encoder seperti “Desimal to BCD Encoder” yang berarti rangkaian digital yang berfungsi untuk mengkodekan line input dengan jumlah line input desimal (0-9) menjadi kode bilangan biner 4 bit BCD (Binary Coded Decimal). Atau “8 line to 3 line Encoder” yang berarti rangkaian Encoder dengan input 8 line dan output 3 line (3 bit BCD).

Decoder adalah alat yang digunakan untuk dapat mengembalikan proses encoding sehingga kita dapat melihat atau menerima informasi aslinya. Pengertian Decoder juga dapat di artikan sebagai rangkaian logika yang ditugaskan untuk menerima input-input biner dan mengaktifkan salah satu outputnya sesuai dengan urutan biner tersebut.

Fungsi decoder adalah untuk memudahkan kita dalam menyalakan seven segmen. Itu lah sebabnya kita menggunakan decoder agar dapat dengan cepat menyalakan seven segmen. Output dari decoder maksimum adalah 2n. Jadi dapat kita bentuk n-to-2n decoder. Jika kita ingin merangkaian decoder dapat kita buat dengan 3-to-8 decoder menggunakan 2-to-4 decoder. Sehingga kita dapat membuat 4-to-16 decoder dengan menggunakan dua buah 3-to-8 decoder.

BAB VI

1. Multiplekser
Multiplekser adalah suatu peranti yang mampu menyalurkan beberapa jalur data ke satu jalur luaran. Multiplekser mempunyai satu atau lebih sinyal masukan yang terhubung pada masukannya. Pemilihan saluran masukan dilakukan oleh sinyal kontrol. Suatu multiplekser dengan 2ⁿ saluran masukan memerlukan n sinyal kontrol.

Multiplexer (MUX) atau selector data adalah suatu rangkaian logika yang menerima beberapa input data, dan untuk suatu saat tertentu hanya mengizinkan satu data input masuk ke output, yang diatur oleh input selektor. Oleh karena itu, MUX memiliki fungsi sebagai pengontrol digital. MUX memiliki kanal input lebih besar dari 1 (minimal 2 atau kelipatan 2), dan hanya memiliki 1 kanal output. Jumlah selektor dilihat dari banyaknya kanal input (n).

2. Demultiplekser
Demultiplekser adalah suatu rangkaian yang mendistribusikan satu masukan ke lebih dari satu luaran. Demultiplekser disebut juga data distributor. Pemilihan saluran luaran dilakukan oleh sinyal kontrol. Sinyal kontrol merupakan masukan yang berfingsi untuk mengarahkan setiap sinyal masukan pada saluran luaran yang dipilih. Suatu demultiplekser dengan n sinyal kontrol akan memiliki 2ⁿ saluran luaran.

Demultiplekser (De-Mux) atau disebut juga distributor data. De-Mux memiliki satu 
kanal input yang didistribusikan ke beberapa kanal output. Selektor input menentukan ke 
output mana input data akan didistribusikan. Jumlah selektor dilihat dari banyaknya kanal 
output.

PENUTUP
Sekian rangkuman yang bisa saya ambil dari praktikum sistem digital, semoga ini bermanfaat bagi kita semua dan bila ada salah-salah kata di dalam bolg yang saya tulis, saya meminta maaf yang sebesar – besarnya. Sekian dan terima kasih.
Wassalamu’alaikum Wr. Wb.